Question

8．如圖，O為直線BE上的一點(diǎn)，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 求出∠AOB，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC和∠BOC，求出∠COD，即可求出答案．

解答 解：∵O為直線BE上的一點(diǎn)，∠AOE=36°，
∴∠AOB=180°-∠AOE=144°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=72°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC=36°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的計(jì)算，角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．