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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2．已知拋物線y=x²-4x+3，如果點(diǎn)P（0，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，5）．

分析首先確定拋物線的對稱軸，然后根據(jù)對稱點(diǎn)的性質(zhì)解題即可．

解答解：∵y=x²-4x+3的對稱軸為x=2
∴點(diǎn)P（0，5）關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），
故答案為：（4，5）

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是了解對稱點(diǎn)的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx-5a經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），C（0，5）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)為E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，已知動點(diǎn)P在第一象限點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的拋物線上，當(dāng)△PDE的面積最大時，請求出△PDE的最大面積及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果DE∥BC，且DE=$\frac{2}{3}$BC．
（1）如果AC=6，求CE的長；
（2）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，求向量$\overrightarrow{DE}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：$\frac{4co{s}^{2}30°-cot45°}{tan60°+2sin45°}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一位籃球運(yùn)動員跳起投籃，籃球運(yùn)行的高度y（米）關(guān)于籃球運(yùn)動的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是y=-$\frac{1}{5}$（x-2.5）²+3.5．已知籃圈中心到地面的距離3.05米，如果籃球運(yùn)行高度達(dá)到最高點(diǎn)之后能準(zhǔn)確投入籃圈，那么籃球運(yùn)行的水平距離為（　�。�

A．

1米

B．

2米

C．

4米

D．

5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-2，求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．

如圖，OD是∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，∠COD=22°18′，求∠AOB的度數(shù)．