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6．先化簡，再求值：$（1-\frac{a}{a+1}）÷\frac{1}{{1-{a^2}}}$，其中a=-2．

分析首先把括號內的分式進行通分相加，把除法轉化為乘法，然后計算乘法即可化簡，最后代入數值計算即可．

解答解：原式=$\frac{a+1-a}{a+1}$•（1-a）（1+a）=1-a．
當a=-2時，原式=1+2=3．

點評本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進行通分、約分是關鍵．

練習冊系列答案

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16．現有三張分別標有數字1、2、6的卡片，它們除了數字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數字記為a（不放回），再從中任意抽取一張，將上面的數字記為b，這樣的數字a，b能使關于x的一元二次方程x²-2（a-3）x-b²+9=0有兩個正根的概率為$\frac{1}{6}$．

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17．若2x²+xy=10，3y²+2xy=6，則2x²+3（xy+y²）=16．

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14．

如圖，斜坡AF的坡度為5：12，斜坡AF上一棵與水平面垂直的大樹BD在陽光照射下，在斜坡上的影長BC=6.5米，此時光線與水平線恰好成30°角，求大樹BD的高．（結果精確的0.1米，參考數據$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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1．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x+2分別交x、y軸于點A、C，點P是該直線與反比例函數y=$\frac{k}{x}$在第一象限內的交點，PB⊥x軸，B為垂足，S_△ABP=9．
（1）直接寫出點A的坐標（-4，0）；點C的坐標（0，2）；點P的坐標（2，3）；
（2）若Q為反比例函數在第一象限圖象上的點（點Q與點P不重合），且Q點的橫坐標為6，在x軸上確定一點M，使MP+MQ最小，并直接寫出點M的坐標；
（3）設點R與點P在同一個反比例函數的圖象上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．