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17．若2x²+xy=10，3y²+2xy=6，則2x²+3（xy+y²）=16．

分析先去括號，再變形，最后代入求出即可．

解答解：∵2x²+xy=10，3y²+2xy=6，
∴2x²+3（xy+y²）
=2x²+3xy+3y²
=2x²+xy+3y²+2xy
=10+6
=16，
故答案為：16．

點評本題考查了求代數式的值，能正確變形是解此題的關鍵，用了整體代入思想．

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智樂文化寒假作業期末綜合復習東南大學出版社系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．用完全一樣的火柴棍按如圖所示的方法拼成“金魚”形狀的圖形，則按照這樣的方法拼成第4個圖形需要火柴棍30根，拼成第n個圖形（n為正整數）需要火柴棍7n+2根（用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當x=-$\frac{1}{2}$時，y取最大值$\frac{25}{4}$．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設點P是直線AC上一點，且S_△ABP：S_△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）若直線y=$\frac{1}{2}$x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
②猜想當∠MON＞90°時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結論）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．a是一位數，b是兩位數，如果把a置于b的左邊，那么所得的三位數可表示為（　　）

A．

100a+b

B．

C．

100ab

D．

100a+10b

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙O于點E，F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠F=$\frac{1}{2}$，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．

x+y=1

B．

$\frac{2}{x}$=5

C．

y²+1=0

D．

2x+8=10

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）11-（-9）-（+3）
（2）（-28）+（+7）-（-3）×（-2）
（3）（1-$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{12}$）×（-24）
（4）-3⁴÷（-27）-[（-2）×（-$\frac{4}{3}$）+（-2）³]．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．先化簡，再求值：$（1-\frac{a}{a+1}）÷\frac{1}{{1-{a^2}}}$，其中a=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線y=ax²-4ax+b與x軸的一個交點A的坐標為（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）當a=-1時，將拋物線向上平移m個單位后經過點（5，-7）．
①求m的值及平移前、后拋物線的頂點P、Q的坐標．
②設平移后拋物線與y軸交于點D，問：在平移后的拋物線上是否存在點E，使得△ECD的面積是△EPQ的3倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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