Question

12．計算：
（1）（a³）³•a²÷a⁵
（2）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）

Answer 1

分析 （1）先進行乘方運算，再進行同底數冪的乘法運算，然后進行同底數冪的除法運算；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并同類項即可．

解答 解：（1）（a³）³•a²÷a⁵=a⁹•a²÷a⁵
=a¹¹÷a⁵
=a⁶；
（2）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
=2（x²+y²-2xy）-（4x²-y²）
=2x²+2y²-4xy-4x²+y²
=-2x²+3y²-4xy．

點評 本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數式通常要用括號括起來．