Question

1．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．
（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以原點O為位似中心，在圖中畫出將△A₁B₁C₁三條邊放大為原來的2倍后的△A₂B₂C₂，并寫出A₂、B₂、C₂的坐標．

Answer 1

分析 （1）先在坐標系中畫出△ABC，再利用網格特點和旋轉的旋轉畫出點A、B、C的對應點A₁、B₁、C₁，從而得到△A₁B₁C₁；
（2）延長OA₁到A2使A₂A₁=OA₁，則點A₂為點A₁的對應點，同樣方法作出B₁、C₁的對應點B₂，C₂，從而得到△A₂B₂C₂，然后寫出A₂、B₂、C₂的坐標．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所求；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，點A₂、B₂、C₂的坐標分別為（-2，4），B（2，8），C（6，6）．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉變換．