分析 在Rt△AOC中利用勾股定理即可求出AO的長度,再根據直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出OP的長度,由線段間的關系即可得出AP的長度.
解答 解:依照題意畫出圖形,如圖所示.
∵∠ACB=90°,AC=BC=2,O是BC的中點,
∴CO=BO=$\frac{1}{2}$BC=1,AO=$\sqrt{A{C}^{2}+C{O}^{2}}$=$\sqrt{5}$.
∵∠BPC=90°,O是BC的中點,
∴OP=$\frac{1}{2}$BC=1,
∴AP=AO-OP=$\sqrt{5}$-1或AP=AO+OP=$\sqrt{5}$+1.
故答案為:$\sqrt{5}$-1或$\sqrt{5}$+1.
點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線以及勾股定理,根據直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OP的長度是解題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 3.4m | B. | 5m | C. | 10m | D. | 0.7m |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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