Question

16．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4k}\\{2x+y=2k+1}\end{array}\right.$且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為（　　）

• A． -1＜k＜-$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$＜k＜1
• C． 0＜k＜1
• D． 0＜k＜$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先根據方程組將兩式相減，得到x-y=1-2k，再代入-1＜x-y＜0，得到關于k的不等式組，進而得出k的取值范圍．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4k}\\{2x+y=2k+1}\end{array}\right.$
∴（2x+y）-（x+2y）=（2k+1）-4k，
∴x-y=1-2k，
又∵-1＜x-y＜0，
∴-1＜1-2k＜0，
解得$\frac{1}{2}$＜k＜1．
故選：B．

點評 本題主要考查了解一元一次不等式組以及解二元一次方程組，解決問題的關鍵是根據方程組求得x-y=1-2k，運用整體思想進行代入計算．