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20．若a^m=2，aⁿ=8，則a^m-n=$\frac{1}{4}$．

分析根據同底數冪的除法的運算法則進行計算即可．

解答解：∵a^m=2，aⁿ=8，
∴a^m-n=a^m÷aⁿ=2÷8=$\frac{1}{4}$，
故答案為$\frac{1}{4}$．

點評本題考查了同底數冪的除法，掌握同底數冪除法的逆運算是解題的關鍵．

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10．分解因式：a²b-b³=b（a+b）（a-b）．

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11．

如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點B，連接OA，OB，若∠ABC=65°，則∠AOB等于130°．

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8．當x＞2 時，式子$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x-4}}$有意義．

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15．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接CE．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若E是$\widehat{AC}$的中點，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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5．利用冪的運算性質計算：$\sqrt{8}$÷$\root{5}{4}$．

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12．如圖①，把∠α=60°的一個單獨的菱形稱作一個基本圖形，將此基本圖形不斷的復制并平移，使得下一個菱形的一個頂點與前一個菱形的中心重合，這樣得到圖②，圖③，…

（1）觀察圖形并完成表格：

圖形名稱	基本圖形的個數	菱形的個數
圖①	1	1
圖②	2	3
圖③	3	7
圖④	4	11
…	…	…

猜想：在圖n中，菱形的個數為4n-5[用含有n（n≥3）的代數式表示]；
（2）如圖，將圖n放在直角坐標系中，設其中第一個基本圖形的中心O₁的坐標為（x₁，1），則x₁=$\sqrt{3}$；第2017個基本圖形的中心O₂₀₁₇的坐標為（2017$\sqrt{3}$，1）．

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9．

如圖，已知A （-4，2），B （-2，6），C （0，4）是直角坐標系平面上三點．
（1）把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A₁B₁C₁，畫出平移后的圖形；
（2）若△ABC內部有一點P （a，b），則平移后它的對應點P_l的坐標為（a+4，b-1）；
（3）以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A₂B₂C₂，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．

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10．

已知如圖：AB是⊙O的直徑，點P在線段AB的延長線上，BP=OB=2，點Q是半圓上一動點（不與A、B重合），連接PQ，交⊙O于點C．下列結論：①∠QAP=∠BCP；②$\frac{CP}{QP}$=$\frac{BP}{AP}$；若點Q為劣弧$\widehat{AC}$的中點，則C是PQ的中點；④若點Q與C重合時，則PQ=2$\sqrt{3}$．其中正確的是①③④0（把所有正確結論的序號都選上）

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