Question

9．如圖，已知A （-4，2），B （-2，6），C （0，4）是直角坐標(biāo)系平面上三點(diǎn)．
（1）把△ABC向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，畫出平移后的圖形；
（2）若△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P （a，b），則平移后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P_l的坐標(biāo)為（a+4，b-1）；
（3）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)?jiān)谒�給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，畫出平移后的圖形即可；
（2）根據(jù)向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位，可知橫坐標(biāo)增加4，縱坐標(biāo)減小1；
（3）根據(jù)以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A₂B₂C₂即可．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）∵△ABC向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，
∴點(diǎn)P （a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P_l的坐標(biāo)為（a+4，b-1），
故答案為：（a+4，b-1）；

（3）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了位似變換以及平移變換，解題時(shí)注意：①畫一個(gè)圖形的位似圖形時(shí)，位似中心的選擇是任意的，這個(gè)點(diǎn)可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上，對(duì)于具體問題要考慮畫圖方便且符合要求．②由于位似中心選擇的任意性，因此作已知圖形的位似圖形的結(jié)果是不唯一的．