Question

1．在某項針對18～35歲的青年人每天發微博數量的調查中，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m≥10時為A級，5≤m＜10時為B級，當0≤m＜5為C級．現隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展“每人日均發微博條數”的調查，所有抽青年人的“日均發微博條數”的數據如表：

11	10	6	15	9	16	13	12	0	8	2	8	10	17	6
13	7	5	7	3	12	10	7	11	3	6	8	14	15	12

（1）求樣本數據中為A級的頻率；
（2）試估計1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數；
（3）從樣本數據為C級的人中隨機抽取兩人，用列舉法求抽得兩個人的“日均發微博條數”都是3的概率．

Answer 1

分析 （1）由抽取30個符合年齡條件的青年人中A級的有15人，即可求得樣本數據中為A級的頻率；
（2）根據題意得：1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數為：1000×$\frac{1}{2}$=500；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵抽取30個符合年齡條件的青年人中A級的有15人，
∴樣本數據中為A級的頻率為：15÷30=0.5；

（2）1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數為：1000×0.5=500（人）；
 
（3）C級的有：0，2，3，3四人，
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的有2種情況，
∴抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率、用頻率估計概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．