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1．

小聰用刻度尺畫已知角的平分線，如圖，在∠MAN兩邊上分別量取AB=AC，AE=AF，連接FC，EB交于點D，作射線AD，則圖中全等的三角形共有4對．

分析先由SAS證得△ABE≌△ACF得∠ABD=∠ACF，再由ASA證得△BDF≌△CDE得BD=CD，最后由SSS證得△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED得證．

解答解：∵AB=AC，AE=AF，∠CAB為公共角，∴△ABE≌△ACF，得∠ABD=∠ACF，∠AFC=∠AEB，
∴BF=CE，又∠BFD=∠CED，∴△BDF≌△CDE得DF=DE，
∴△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED（SSS），
故圖中全等的三角形共有4對；
故答案為：4

點評本題考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是根據已知條件先證明一對三角形全等，再以此為基礎．

練習冊系列答案

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11．如圖，拋物線y=ax²-x+c與x軸相交于點A（-1，0），B（3，0），直線y=x+b與拋物線交于A、C兩點．
（1）求拋物線和直線AC的解析式；
（2）以AC為直徑的⊙D與x軸交于兩點A、E，與y軸交于兩點M、N，分別求出D、M、N三點的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△ACP的內心也在對稱軸上？若存在，說出內心在對稱軸上的理由，并求點P的坐標；若不存在，請說明原因．

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12．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半徑．

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9．正三角形的內切圓及外接圓的半徑之比1：2．

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16．

如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，求∠DAC的度數．

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6．為打造引江樞紐風光帶，一段長為1.2千米的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天．已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米．
（1）根據題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）：
小明：24x+16（60-x）=$\_\_\_\_\_\_$．
小麗：$\frac{x}{24}+\frac{{（{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}）}}{16}$=60．
請分別指出上述方程中x的意義，并補全方程：
小明：x表示甲隊工作的時間；
小麗：x表示甲隊整治河道的長度．
（2）請選擇其中一種方法，求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）

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13．

已知二次函數y₁=x²+2x+m-5．
（1）如果該二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如果該二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標為（1，0），求它的表達式和點C的坐標；
（3）如果一次函數y₂=px+q的圖象經過點A、C，請根據圖象直接寫出y₂＜y₁時，x的取值范圍．

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10．（1）計算：2sin45°+（π-1）⁰-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）解方程：2x²+5x-3=0．

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11．

已知線段AB=42，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，點E在線段AB上，且CE=$\frac{1}{3}$AC，求線段DE的長．

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