Question

16．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，求∠DAC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決．

解答 解：∵∠BAC=105°，
∴∠2+∠3=75°①
∵∠1=∠2，
∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2②
把②代入①得：3∠2=75°，
∠2=25°．
∴∠DAC=105°-25°=80°．

點評 此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題的關鍵．