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11．

已知：⊙O是△ABC的外接圓，過A點的切線與BC的延長線交于P點．求證：∠PAC=∠ABC．

分析根據已知PA是圓的切線，AC為過切點A的弦，由弦切角定理得出結論．

解答證明：∵PA是圓的切線，AC為過切點A的弦，
由弦切角定理得：∠PAC=∠ABC．

點評本題主要考查了切線的性質、弦切角定理知識；熟練掌握弦切角定理是解決問題的關鍵．

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1．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）

A．

（-2，1）

B．

（-8，4）

C．

（-2，1）或（2，-1）

D．

（-8，4）或（8，-4）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-a＜2\\ 2x-b＞4\end{array}\right.$的解集為-2＜x＜3，求a+b的值．

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19．一元二次方程x²-mx-2=0的一個根為2，則m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，拋物線y=-x²+tx（t＞1）與x軸的一個交點為P（t，0），點A，B的坐標分別為A（1，0），B（4，0），分別過點A，B作y軸的平行線，交拋物線于點M，N，連結MN，PM和PN，設△MNP的面積為S．
（1）證明：對于任何t（t＞1），都有∠APM=45°；
（2）當t＞4時，求S與t的函數關系式；
（3）當t＞4且$S=\frac{21}{8}$時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，求∠DAC的度數．