Question

1．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）

• A． （-2，1）
• B． （-8，4）
• C． （-2，1）或（2，-1）
• D． （-8，4）或（8，-4）

Answer 1

分析 根據已知得出位似圖形對應坐標與位似圖形比的關系進而得出答案．

解答 解：∵△ABC的一個頂點A的坐標是（-4，2），以原點O為位似中心相似比為1：2將△ABC縮小得到它的位似圖形△A′B′C′，
∴點A′的坐標是：（-$\frac{1}{2}$×4，$\frac{1}{2}$×2），[-$\frac{1}{2}$×（-4），-$\frac{1}{2}$×2]，
即（-2，1），（2，-1）．
故選：C．

點評 此題主要考查了位似圖形的性質，根據如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k得出是解題關鍵．