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9．滿足下列條件：①a=2，b=3，c=4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=n+2，c=2m（m＞2）的三條線段a、b、c，能組成三角形的有（　�。�

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

①③

分析根據三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可．

解答解：①∵2+3＞4，∴能組成三角形；
②∵2+3=5，∴不能組成三角形；
③∵1+2=3，∴不能組成三角形；
④∵m+1+m+2＞2m，∴能組成三角形；
故選：C．

點評此題主要考查了三角形的三邊關系定理，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖（1），直線AB與x軸負半軸、y軸的正半軸分別交于A、B、OA、OB的長分別為a、b，且滿足a²-2ab+b²=0．
（1）判斷△AOB的形狀；
（2）如圖（2）過坐標原點作直線OQ交直線AB于第二象限于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ、BN⊥OQ，若AM=7，BN=4，求MN的長；
（3）如圖（3），E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角三角形ADE，P為BE的中點，延長DP至F，使PF=DP，連結PO，BF，試問DF、PO是否存在確定的位置關系和數量關系？寫出你的結論并證明．