Question

6．為打造引江樞紐風光帶，一段長為1.2千米的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天．已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米．
（1）根據題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）：
小明：24x+16（60-x）=$\_\_\_\_\_\_$．
小麗：$\frac{x}{24}+\frac{{（{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}）}}{16}$=60．
請分別指出上述方程中x的意義，并補全方程：
小明：x表示甲隊工作的時間；
小麗：x表示甲隊整治河道的長度．
（2）請選擇其中一種方法，求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）

Answer 1

分析 （1）根據所列方程可得第一個方程為24x+16（60-x）=120，x表示的是甲隊工作的時間，第二個方程為$\frac{x}{24}$+$\frac{120-x}{16}$=60，x表示的是甲隊整治河道的長度；
（2）求解第一個方程即可．

解答 解：（1）由題意得，第一個方程為24x+16（60-x）=120，
x表示的是甲隊工作的時間，
第二個方程為$\frac{x}{24}$+$\frac{120-x}{16}$=60，
x表示的是甲隊整治河道的長度，
故答案為：60-x，120-x，甲隊工作的時間，甲隊整治河道的長度；
（2）選小明，解得：x=30，30×24=720，16×30=480，
答：甲隊整治河道的長度為720米，乙兩隊整治河道480米．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．