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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

14．下列運算正確的是（　　）

A．

b³•b³=2b³

B．

（x³）²=x⁵

C．

（ab²）³=ab⁶

D．

（-3）^-2=$\frac{1}{9}$

分析根據同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、負整數指數冪分別求出每個式子的值，再進行判斷即可．

解答解：A、結果是b⁶，故本選項錯誤；
B、結果是x⁶，故本選項錯誤；
C、結果是a³b⁶，故本選項錯誤；
D、結果是$\frac{1}{9}$，故本選項正確；
故選D．

點評本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、負整數指數冪的應用，能熟記知識點是解此題的關鍵．

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4．

張大爺要圍成一個矩形花圃，花圃的一邊利用18米長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成，圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．
（1）若矩形面積為120平方米，求AB長為多少米？
（2）設AB邊長為x米，矩形面積為S平方米，求S與x之間的函數關系式．（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）當x為何值時 S有最大值；并求出最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列各式中，運算正確的是（　　）

A．

a⁶÷a³=a²

B．

$\sqrt{6}$$÷\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$

C．

（a³）²=a⁵

D．

2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$

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2．下列事件是必然事件的是（　　）

	A．	拋擲一枚硬幣，正面朝上		B．	打開電視正在播放足球比賽
	C．	射擊運動員射擊一次命中十環		D．	方程x²-2x=0必有實數根

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9．正三角形的內切圓及外接圓的半徑之比1：2．

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19．

如圖，點O是△ABC內一點，AC=BC，∠BOC=a，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得到△ADC，連接OD，AO．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當a為150°時，請判斷△ADO的形狀并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．為打造引江樞紐風光帶，一段長為1.2千米的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天．已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米．
（1）根據題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）：
小明：24x+16（60-x）=$\_\_\_\_\_\_$．
小麗：$\frac{x}{24}+\frac{{（{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}）}}{16}$=60．
請分別指出上述方程中x的意義，并補全方程：
小明：x表示甲隊工作的時間；
小麗：x表示甲隊整治河道的長度．
（2）請選擇其中一種方法，求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．函數y=mx^3m-1+4x-5是二次函數．
（1）求m的值；
（2）寫出這個二次函數圖象的對稱軸：直線x=2；將解析式化成y=a（x-h）²+k的形式為：y=-（x-2）²-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．作圖題：
（1）按下列要求畫圖，并解答問題：
①如圖1，取BC邊的中點D，畫射線AD；
②分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；
③BE和CF的位置關系是平行，通過度量猜想BE和CF的數量關系是相等．
（2）如圖2，請根據圖中的信息將小船ABCD進行平移，畫出平移后小船A′B′C′D′的位置．

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