Question

2．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，BC=5，對(duì)角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（　　）

• A． 10
• B． 12
• C． 20
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．利用角平分的性質(zhì)得到DE=AD=3，然后由三角形的面積公式來(lái)求△BCD的面積．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．
∵∠A=90°，
∴AD⊥AB．
∴AD=DE=4．
又∵BC=5，
∴S_△BCD=$\frac{1}{2}$BC•DE=$\frac{1}{2}$×5×4=10．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．