Question

11．如圖，邊長為4的等邊△AOB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則點A的坐標為（-2，-2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 過點A作AD⊥x軸于點D，根據等邊三角形三線合一定理即可求出AD與OD的長度．

解答 解：過點A作AD⊥x軸于點D，
由等邊三角形的三線合一定理可知：OD=$\frac{1}{2}$OA=2，
由勾股定理可知：OA=$2\sqrt{3}$，
∴A（-2，-2$\sqrt{3}$）
故答案為：（-2，-2$\sqrt{3}$）

點評 本題考查等邊三角形的性質，解題的關鍵是作出OB邊上的高，然后利用三線合一定理求出AD與OD的長度，本題屬于基礎題型．