Question

10．關于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

• A． m≥-$\frac{5}{4}$
• B． m≤-$\frac{5}{4}$
• C． m＜-$\frac{5}{4}$
• D． m＞-$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 根據方程的系數結合根的判別式即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論．

解答 解：∵方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=（2m+1）²-4（m²-1）=4m+5＞0，
解得：m＞-$\frac{5}{4}$．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，熟練掌握“當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根”是解題的關鍵．