Question

14．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＜3（x-3）+1}\\{\frac{3x+2}{4}＞x+b}\end{array}\right.$有四個(gè)整數(shù)解，求b的取值范圍．

Answer 1

分析 解不等式中兩個(gè)不等式得x＞6且x＜2-4b，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解得出10＜2-4b≤11，解之可得．

解答 解：解不等式2x＜3（x-3）+1，得：x＞6，
解不等式$\frac{3x+2}{4}$＞x+b，得：x＜2-4b，
∵不等式組有四個(gè)整數(shù)解，
∴10＜2-4b≤11，
解得：-$\frac{9}{4}$≤b＜-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出關(guān)于b的不等式組是解題的關(guān)鍵．