已知：關于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0.
（1）求證：無論a取任何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；
（2）當方程的一個根為－2時，求方程的另一個根.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一點，且PA＝PD，⊙O為△APD的外接圓．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC＝8，tan∠DAC＝
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某市2014年4月份一周空氣質量報告中某種污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在反比例函數
的圖象上，有點
，
，
，
……
(n為正整數，且n≥1)，它們的橫坐標依次為1，2，3，4……
(n為正整數，且n≥1)．分別過這些點作
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軸的垂線，連接相鄰兩點，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為
，
，
……
(n為正整數，且n≥2)，那么
，
.（用含有n的代數式表示）． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
問題解決
如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，
∠B=∠E=30°.
（1）如圖2，固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，
設△BDC的面積為，△AEC的面積為
，那么與的數量關系是__________；
（2）當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）如圖4，∠ABC=60°，點D在其角平分線上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于點E，若點F在射線BA上，并且
，請直接寫出相應的BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C =90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
.
根據上述角的余切定義，解答下列問題：
（1）ctan60°= .
（2）求ctan15°的值.
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