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如圖,定義:在Rt△ABC中,∠C =90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切,記作ctanα,即ctanα=.

根據上述角的余切定義,解答下列問題:

(1)ctan60°=      .

(2)求ctan15°的值.


 解:(1).

(2)如圖,作△DEG,使DE=GE,∠D=15°.

過點G作GH⊥DE的延長線于點H.  

∵ED=EG,∠D=15°. ∴∠2=30°,

在Rt△GEH中,∵∠H =90°, ∠2=30°.

∴設GH=x,則EH= ,GE=DE=2x,

∴DH= DE+EH=2x+.

∴ctan15°=


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