口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
定義1：在
中，若頂點
，
，
按逆時針方向排列，則規定它的面積為“有向面積”；若頂點
，，按順時針方向排列，則規定它的面積的相反數為的“有向面積”。“有
向面積”用
表示，
例如圖1中，
，圖2中，
。
定義2：在平面內任取一個和點
（點不在的三邊所在直線上），稱有序數組（
，
，
）為點關于的“
面積坐標”，記作
，例如圖3中，菱形
的邊長為2，
，則
，點
關于的“面積坐標”
為
。
在圖3中，我們知道
，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：
。
應用新知：
（1）如圖4，正方形的邊長為1，則
，點關于的“面積坐標”是 ；
探究發現：
（2）在平面直角坐標系
中，點
，
.
①若點是第二象限內任意一點（不在直線
上），設點關于
的“面積坐標”為
，
試探究
與
之間有怎樣的數量關系，并說明理由；
②若點
是第四象限內任意一點，請直接寫出點關于的“面積坐標”（用
表示）；
解決問題：
（3）在（2）的條件下，點
，
，點
在拋物線
上，求當
的值最小時，點的橫坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：關于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0.
（1）求證：無論a取任何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；
（2）當方程的一個根為－2時，求方程的另一個根.
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：等邊三角形ABC中，點D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點，點M在直線BC上，以點M為旋轉中心，將線段MD順時針旋轉60º至
，連接
.
（1）如圖1，當點M在點B左側時，線段與MF的數量關系是__________；
（2）如圖2，當點M在BC邊上時，（1）中的結論是否依然成立？如果成立，請利用圖2證明，如果不成立，請說明理由；
（3）當點M在點C右側時，請你在圖3中畫出相應的圖形，直接判斷（1）中的結論是否依然成立？不必給出證明或說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系
中，對于任意三點
，
，
的“矩面積”，給出如下定義：
“水平底”
：任意兩點橫坐標差的最大值，“
鉛垂高”
：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”
.
例如：三點坐標分別為
，
，
，則“水平底”
，“鉛垂高”
，“矩面積”
．
（1）已知點，，
．
①若，
，
三點的“矩面積”為12，求點的坐標；
②直接寫出，，三點的“矩面積”的最小值．
（2）已知點
，
，
，
，其中
，
.
①若
，
，
三點的“矩面積”為8，求
的取值范圍；
②直接寫出，，
三點的“矩面積”的最小
值及對應
的
取值范圍．
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B．
C．
D．
有意義，則
的取值范圍是 ． 
中自變量x的取值范圍是_________________．
= __________ ．