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1．已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．

分析 直接利用完全平方公式結合已知將原式變形求出答案．

解答 解：∵x+y=1，xy=-12，
∴（x+y）2=1，
則x2+y2+2xy=1，
故x2+y2=1-（-24）=25，
（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×（-12）=49，
故x-y=±7．

點評 此題主要考查了完全平方公式，正確應用完全平方公式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長線與 AC交于點E，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．閱讀下列材料，完成后面問題
某同學在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成4-1后，發現可以連續運用平方差公式計算：
3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．
請借鑒該同學的經驗，計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．數學活動課上，同學們圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點P，用直尺和圓規作直線PQ，使PQ⊥l于點Q．”其中一位同學作出了如圖所示的圖形．你認為他的作法的理由有到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．化簡與求值：
（1）若m=-3，則代數式$\frac{1}{3}$m2+1的值為4；
（2）若m+n=-3，則代數式$\frac{1}{3}$（m+n）2+1的值為4；
（3）若5m-3n=-4，請你仿照以上方法求2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．化簡：
（1）2（a-1）-（2a-3）+3
（2）2（x2y+3xy2）-3（2xy2-4x2y）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．某市自來水廠為限制某公司用水，每月只給該公司計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費1.8元，超計劃部分每噸按2元收費．
（1）寫出該公司水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數關系式：
①當0≤x≤3000時：y=1.8x；②當x＞3000噸時：y=2x-600．
（2）某月該公司用水3200噸，水費是5800元；
（3）若某月該公司繳納水費9400元，則該公司用水多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．一種長方形餐桌的四周可以坐6人用餐（帶陰影的小長方形表示1個人的位置）．現把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來．
（1）問四周可以坐多少人用餐？（用n的代數式表示）
（2）若有26人用餐，至少需要多少張這樣的餐桌？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知∠BAC=40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉，使得點B與CA的延長線上的點D重合．
（1）△ABC旋轉了多少度？
（2）連接CE，試判斷△AEC的形狀．
（3）求∠AEC的度數．

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同步練習冊答案
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