Question

13．某市自來水廠為限制某公司用水，每月只給該公司計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費1.8元，超計劃部分每噸按2元收費．
（1）寫出該公司水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數關系式：
①當0≤x≤3000時：y=1.8x；②當x＞3000噸時：y=2x-600．
（2）某月該公司用水3200噸，水費是5800元；
（3）若某月該公司繳納水費9400元，則該公司用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）①當0≤x≤3000時，按每噸收費1.8元收費；②當x＞3000噸時，前面3000噸按每噸收費1.8元，其余（x-3000）噸按每噸收費2元收費；
（2）當x=3200時，按②付費，所以把x=3200代入②中的解析式中計算即可；
（3）由于9400＞1.8×3000，則按②付費，所以2x-600=9400，然后解一元一次方程即可．

解答 解：（1）①當0≤x≤3000時，y=1.8x；
②當x＞3000噸時，y=1.8×3000+2（x-30000）=2x-600；
（2）當x=3200時，y=2x-600=2×3200-600=5800（元）；
（3）∵y=9400＞1.8×3000，
∴該公司這月用水超過3000噸，
∴2x-600=9400x=5000．
答：這月該公司用水5000噸．故答案為y=1.8x，y=2x-600；5800．

點評 本題考查了一次函數的應用：分段函數是在不同區間有不同對應方式的函數，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際．解決本題的關鍵是弄清楚每月用水量x（噸）與每噸收費的關系．