Question

3．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=80°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOD和∠AOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 利用對(duì)頂角的定義得出∠BOD的度數(shù)，結(jié)合∠BOE：∠EOD=2：3，得出∠DOE的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的定義得出∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=80°，
∴∠BOD=80°，∠AOD=100°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠EOD=$\frac{3}{5}$×80°=48°，
∴∠AOE=100°+48°=148°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，正確得出∠DOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．