Question

16．化簡與求值：
（1）若m=-3，則代數(shù)式$\frac{1}{3}$m²+1的值為4；
（2）若m+n=-3，則代數(shù)式$\frac{1}{3}$（m+n）²+1的值為4；
（3）若5m-3n=-4，請(qǐng)你仿照以上方法求2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

Answer 1

分析 （1）把m=-3代入求出即可；
（2）把m+n=-3代入求出即可；
（3）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后變形后代入求出即可．

解答 解：（1）把m=-3代入，得$\frac{1}{3}{m^2}+1=\frac{1}{3}×{（-3）^2}+1=4$，
故答案為：4；

（2）∵m+n=-3，
∴$\frac{1}{3}$（m+n）²+1=$\frac{1}{3}$×（-3）²+1=4，
故答案為：4；

（3）2（m-n）+4（2m-n）+2
=2m-2n+8m-4n+2
=10m-6n+2
=2（5m-3n）+2，
當(dāng)5m-3n=-4時(shí)，原式=2×（-4）+2=-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能正確代入是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．