Question

11．△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長(zhǎng)線與 AC交于點(diǎn)E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫出證明過程．

Answer 1

分析 從等腰直角三角形的兩直角邊相等考慮，已經(jīng)有兩邊對(duì)應(yīng)相等，所以如果夾角相等，就可以得到全等三角形，而夾角正好都是直角，所以可以得到△ADC≌△BDH．

解答 證明：△BDH≌△ADC，
∵△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，
∴在△ADC與△BDH中，$\left\{\begin{array}{l}{BD=AD}\\{∠BDH=∠ADC=90°}\\{HD=CD}\end{array}\right.$，
∴△BDH≌△ADC（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵，另外準(zhǔn)確識(shí)別圖形對(duì)解好幾何題目也很重要．