A. | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$ | B. | $\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{c}$ | C. | $\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$ | D. | |$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$| |
分析 根據向量的性質進行逐一判定即可.
解答 解:A、由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$推知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$的方向相同,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,故本選項錯誤;
B、由$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{c}$推知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$方向相反,$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{c}$方向相同,則非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的方向相反,所以$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,故本選項錯誤;
C、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$推知非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的方向相反,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,故本選項錯誤;
D、由|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|不能確定非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的方向,故不能判定其位置關系,故本選項正確.
故選D.
點評 本題考查的是向量中平行向量的定義,即方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量.
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