Question

9．已知A（2，y₁）、B（3，y₂）是拋物線y=-$\sqrt{2}$（x-1）²+$\sqrt{3}$的圖象上兩點，則y₁＞y₂．（填不等號）

Answer 1

分析 先確定其對稱軸，利用增減性進行判斷；也可以將A、B兩點的坐標分別代入求出縱坐標，再進行判斷．

解答 解：由題意得：拋物線的對稱軸是：直線x=1，
∵-$\sqrt{2}$＜0，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，
∵2＜3，
∴y₁＞y₂，
故答案為：＞．

點評 本題考查了二次函數的增減性，二次函數的增減性與二次項系數a和對稱軸有關：①a＞0時，對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，對稱軸的左側，y隨x的增大而減小；②a＜0時，對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，對稱軸的左側，y隨x的增大而增大；這一性質運用上有難度，要認真理解．