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10．已知x₁，x₂是方程x²-x-5=0的兩實數根，則$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$的值為-5．

分析根據根與系數的關系可得出x₁+x₂=1、x₁•x₂=-5，將其代入$\frac{{x}_{1}•{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$即可得出結論．

解答解：∵x₁，x₂是方程x²-x-5=0的兩實數根，
∴x₁+x₂=1，x₁•x₂=-5，
∴$\frac{{x}_{1}•{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=-5．
故答案為：-5．

點評本題考查了根與系數的關系，根據根與系數的關系找出x₁+x₂=1、x₁•x₂=-5是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）x²-4x-1=0
（2）x（2x-3）+2x-3=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．對于非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$下列條件中，不能判定$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$是平行向量的是（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{c}$

C．

$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$

D．

|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|

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18．已知：3a=2b，那么$\frac{2a+3b}{2a-3b}$=-$\frac{13}{5}$．

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5．已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么這一斜坡的坡長約為44.7米（精確到0.1米）

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15．已知點A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是函數y=$\frac{5}{x}$圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

A．

y₁＜y₂＜y₃

B．

y₂＜y₃＜y₁

C．

y₃＜y₂＜y₁

D．

y₁＜y₃＜y₂

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．規定一種新運算法則：a?b=a²-2ab．例如：3?（-2）=3²-2×3×（-2）=21．
（1）試求（-2）?3的值；
（2）若5?x=-2-x，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．學之道在于悟．希望同學們在問題（1）解決過程中有所悟，再繼續探索研究問題（2）．
（1）如圖①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．
①求證：△ADE為等腰三角形．
②若∠B=60°，求證：△ADE為等邊三角形．
（2）如圖②，射線AM與BN，MA⊥AB，NB⊥AB，點P是AB上一點，在射線AM與BN上分別作點C、點 D 滿足：△CPD為等腰直角三角形．（要求：利用直尺與圓規，不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．（1）如圖①，正方形ABCD中，點E是BC的中點，連接AE交對角線BD于F，線段DF于BF的數量關系是DF=2BF；
（2）如圖②，在正方形ABCD中，點E、G分別是邊BC、AB的中點，連接AE、DG、DG與AE交于H，求$\frac{DH}{HG}$的值；
（3）如圖③，在正六邊形ABCDEF中，點H、G分別是AB、BC的中點，連接AG、FH、FB，FB與AG相交與M，FH與AG相交與N，請直接寫出$\frac{FN}{NH}$的值．

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