Question

16．某城市的街道恰好呈東西與南北橫縱交錯(cuò)格局（如圖所示），一次，警察局電子監(jiān)控器屏幕上發(fā)現(xiàn)一輛作案后的小轎車正在點(diǎn)A（3，1）處以每分鐘0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向北逃竄，根據(jù)各街道的交通狀況進(jìn)行分析，逃犯很可能逃到點(diǎn)B（3，6）后改為向東逃竄，此時(shí)正在點(diǎn)C（5，-1）處巡邏的警車接到指令后立即以每分鐘0.7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度進(jìn)行追捕，逃犯將在什么地方被追捕到？

Answer 1

分析 根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可算出逃犯從點(diǎn)A逃竄到點(diǎn)B所需的時(shí)間，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出此時(shí)警車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，6），再根據(jù)逃犯和警車速度間的關(guān)系即可求出逃犯被追捕到位置的坐標(biāo)．

解答 解：逃犯從點(diǎn)A逃竄到點(diǎn)B所需的時(shí)間為（6-1）÷0.5=10（分鐘），
此時(shí)警車所在的縱坐標(biāo)為-1+0.7×10=6，
逃犯與警車相遇的橫坐標(biāo)為3+$\frac{5-3}{0.5+0.7}$×0.5=$\frac{23}{6}$．
∴逃犯被追捕到的位置為（$\frac{23}{6}$，6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間確定逃犯被追捕到的位置是解題的關(guān)鍵．