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4．已知8×2^x=2¹²，那么x=9．

分析由8是2的3次方，根據同底數冪的乘法法則，得到結果．

解答解：8•2^x=2³•2^x=2^x+3=2¹²，
∴x+3=12，
解得：x=9．
故答案為：9．

點評本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法．熟記a^m•aⁿ=a ^m+n（m，n是正整數）是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC．
（1）當t=$\frac{5}{2}$時，AD=4，QD=$\frac{3}{2}$；
（2）當t為何值時，線段PQ最短？
（3）設△QCD的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列運算正確的是（　　）

A．

-2²=4

B．

（3$\frac{1}{2}$）³=-8$\frac{1}{27}$

C．

（-$\frac{1}{2}$）³=-$\frac{1}{8}$

D．

（-2）³=-6

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，拋物線y=x²+2x+k+1與x軸交與A、B兩點，與y軸交與點C（0，-3）．
（1）求拋物線的對稱軸及k的值；
（2）求拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標；
（3）點M是拋物線上的一動點，且在第三象限．
①當M點運動到何處時，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時點M的坐標．
②當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．設I為△ABC的外心，若∠BIC=100°，則∠A的度數為50°或130°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．全民健身和醫療保健是社會普遍關注的問題，2014年，某社區共投入30萬元用于購買健身器材和藥品．2015年，該社區購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少$\frac{7}{16}$，但社區在這兩方面的總投入仍與2014年相同．
（1）求2014年社區購買藥品的總費用；
（2）據統計，2014年該社區積極健身的家庭達到200戶，社區用于這些家庭的藥品費用明顯減少，只占當年購買藥品總費用的$\frac{1}{4}$，與2014年相比，如果2015年社區內健身家庭戶數增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分比均為50%，那么，2015年該社區用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的幾分之幾？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．