Question

16．設△ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高線AD為y（cm），現一探究小組測得兩個變量x（x＞0），y（y＞0）的一組對應值如表：

x	1	2	3	4	5	6
y	6	2.9	2.1	1.5	1.2	1

（1）在如圖的坐標系中，用描點法畫出相應函數的圖線；
（2）求y關于x的函數解析式；
（3）如果三角形BC邊的長不小于8cm，求高線AD范圍．

Answer 1

分析 （1）利用描點法即可解決問題．
（2）由圖象可知，y是x的反比例函數，設y=$\frac{k}{x}$，利用待定系數法即可解決問題．
（3）問題轉化為已知x≥8，求出y的取值范圍即可．

解答 解：（1）利用描點法畫出圖形即可．


（2）由圖象可知，y是x的反比例函數，設y=$\frac{k}{x}$，
把（1，6）代入y=$\frac{k}{x}$得到，k=6，
∴y關于x的函數解析式為y=$\frac{6}{x}$．

（3）∵x≥8，y=$\frac{6}{x}$，
∴0＜y≤$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查描點法畫函數圖象、反比例函數的性質、待定系數法等知識，解題的關鍵掌握描點法作圖，學會利用圖象得出函數的性質解決問題，屬于中考常考題型．