Question

11．我們規定，若關于x的一元一次方程ax=b的解為b-a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x=4的解為2，且2=4-2，則該方程2x=4是差解方程．
請根據上述規定解答下列問題：
（1）判斷3x=4.5是否是差解方程；
（2）若關于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．

Answer 1

分析 （1）解方程，并計算對應b-a的值與方程的解恰好相等，所以是差解方程；
（2）解方程，根據差解方程的定義列式，解出即可．

解答 解：（1）∵3x=4.5，
∴x=1.5，
∵4.5-3=1.5，
∴3x=4.5是差解方程；
（2）5x=m+1，
x=$\frac{m+1}{5}$，
∵關于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，
∴m+1-5=$\frac{m+1}{5}$，
解得：m=$\frac{21}{4}$．

點評 本題考查了一元一次方程的解與新定義：差解方程，解好本題是做好兩件事：①熟練掌握一元一次方程的解法；②明確差解方程的定義，即b-a=方程的解．