Question

3．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＞3（x-2）}\\{\frac{2}{3}-x＞-\frac{1}{3}x}\end{array}\right.$
（2）因式分解：（a²+1）²-4a²   
（3）解方程：$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{{x}^{2}-4}$=1．

Answer 1

分析 （1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（3）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＞3（x-2）①}\\{\frac{2}{3}-x＞-\frac{1}{3}x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-$\frac{3}{2}$，
由②得：x＜1，
則不等式組的解集為-$\frac{3}{2}$＜x＜1；
（2）原式=（a²+1+2a）（a²+1-2a）=（a+1）²（a-1）²；
（3）去分母得：x²+2x+2=x²-4，
解得：x=-3，
經檢驗x=-3是分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，因式分解-運用公式法，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．