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14.某影碟出租店開設兩種租碟方式:一種是零星租碟,每張收費1元;另一種是會員卡租碟,會員每月交會員費12元,租碟費每張0.4元.小彬經常來該店租碟,若小彬每月租碟數量為x張.
(1)分別寫出兩種租碟方式下小彬應付的租碟金額;
(2)小彬每月租碟多少張時,兩種租碟方式的費用相同?
(3)若小彬在一月內租24張碟,試問選用哪種租碟方式合算?
(4)小彬每月租碟多少張時選取哪種方式更合算?

分析 (1)設零星租碟的金額為y1,會員租碟的金額為y2,根據零星租碟金額=租碟張數×1以及會員租碟金額=會員費+租碟張數×0.4即可得出y1、y2關于x的函數關系式;
(2)令y1=y2即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論;
(3)分別將x=24代入y1、y2中,求出租碟費用,比較后即可得出結論;
(4)結合(2)、(3)結論即可得出:當小彬每月租碟張數小于20時,選擇零星租碟方式合適;當小彬每月租碟張數為20時,選擇兩種租碟方式費用相同;當小彬每月租碟超過20時,選擇會員租碟方式合適.

解答 解:(1)設零星租碟的金額為y1,會員租碟的金額為y2
根據題意得:y1=x;y2=0.4x+12.
(2)令y1=y2,即x=0.4x+12,
解得:x=20.
∴小彬每月租碟20張時,兩種租碟方式的費用相同.
(3)當x=24時,y1=24,y2=0.4×24+12=21.6,
∵24>21.6,
∴若小彬在一月內租24張碟,選用會員租碟方式合算.
(4)結合(2)、(3)可知:
當小彬每月租碟張數小于20時,選擇零星租碟方式合適;當小彬每月租碟張數為20時,選擇兩種租碟方式費用相同;當小彬每月租碟超過20時,選擇會員租碟方式合適.

點評 本題考查了一元一次方程的應用、列代數式,解題的關鍵是:(1)根據數量關系列出代數式;(2)令y1=y2找出關于x的一元一次方程;(3)將x=24代入y1、y2中求出租碟費用;(4)結合(2)(3)結論選擇租碟方式.

練習冊系列答案
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