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17．

如圖，在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，∠AOB=40°，則∠ADC的度數是（　　）

A．

15°

B．

20°

C．

30°

D．

40°

分析先由圓心角、弧、弦的關系求出∠AOC=∠AOB=40°，再由圓周角定理即可得出結論．

解答解：連接CO，如圖：
∵在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠AOC=∠AOB，
∵∠AOB=40°，
∴∠AOC=40°，
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°，
故選B．

點評本題考查了圓心角、弧、弦的關系，圓周角定理；熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．

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7．先化簡，再求值$\frac{{{x^2}-{y^2}}}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}•\frac{x-y}{x+y}-\frac{x}{x-y}$，其中x=1+$\sqrt{2}，y=1-\sqrt{2}$．

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8．△ABC中，∠C=60°，∠A、∠B的平分線交于O，則∠AOB=120°．

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5．已知2+$\sqrt{3}$的小數部分為m，2-$\sqrt{3}$的小數部分為n，求（m+n）²⁰¹⁵的值．

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12．

如圖△PAB中，PA=PB，PB為⊙O的切線，B為切點，連接OP交AB于點C，延長BO與⊙O交于點D、與PA的延長線交于點E
（1）求證：PA與⊙O相切；
（2）若tan∠ABE=$\frac{1}{2}$，求sinE的值．

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2．

如圖，在⊙O中，CD是直徑，點A，點B在⊙O上，連接OA、OB、AC、AB，若∠AOB=40°，CD∥AB，則∠BAC的大小為（　　）

A．

30°

B．

35°

C．

40°

D．

70°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，是某副食品公司銷售糖果的總利潤y（元）與銷售量x（千克）之間的函數圖象（總利潤=總銷售額-總成本），該公司想通過“不改變總成本，提高糖果售價”的方案解決銷售不佳的現狀，下面給出的四個圖象，虛線均表示新的銷售方案中總利潤與銷售量之間的函數圖象，則能反映該公司改進方案的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標是（n，0）（n＞0），拋物線y=-x²+bx+c經過原點O和點P，已知正方形ABCD的三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（1）若當n=4時求c，b并寫出拋物線對稱軸及y的最大值；
（2）求證：拋物線的頂點在函數y=x²的圖象上；
（3）若拋物線與直線AD交于點N，求n為何值時，△NPO的面積為1；
（4）若拋物線經過正方形區域ABCD（含邊界），請直接寫出n的取值范圍．
（參考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為2．

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