Question

2．如圖，在⊙O中，CD是直徑，點A，點B在⊙O上，連接OA、OB、AC、AB，若∠AOB=40°，CD∥AB，則∠BAC的大小為（　　）

• A． 30°
• B． 35°
• C． 40°
• D． 70°

Answer 1

分析 在等腰△OAB中利用等邊對等角求得∠OBA的度數，然后根據平行線的性質可得∠COB=∠OBA，最后利用圓周角定理即可求解．

解答 解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=$\frac{180°-∠AOB}{2}$=$\frac{180°-40°}{2}$=70°，
又∵CD∥AB，
∴∠COB=∠OBA=70°，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠COB=35°．
故選B．

點評 本題考查了元周角定理以及等腰三角形的性質定理，求得∠COB的度數是關鍵．