Question

17．一塊鋼板形狀如圖所示，量得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，請(qǐng)你計(jì)算一下這塊鋼板的面積．

Answer 1

分析 由勾股定理逆定理可得△ACD與△ABC均為直角三角形，進(jìn)而可求解其面積．

解答 解：∵4²+3²=5²，5²+12²=13²，
即AB²+BC²=AC²，故∠B=90°，
同理，∠ACD=90°，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×5×12
=6+30
=36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理和它的逆定理，三角形的面積計(jì)算方法，熟練掌握勾股定理逆定理的運(yùn)用，證明△ACD是直角三角形是關(guān)鍵．