Question

17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（　　）

• A． 五邊形
• B． 六邊形
• C． 七邊形
• D． 八邊形

Answer 1

分析 多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°．設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）•180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值．

解答 解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得
（n-2）×180°=2×360，
解得：n=6．
故這個(gè)多邊形是六邊形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．