Question

5．從前有一天，一個(gè)笨漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)?尺，豎著比門(mén)框高2尺．另一醉漢叫他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？若設(shè)竹竿的長(zhǎng)為x尺，則下列方程，滿(mǎn)足題意的是（　　）

• A． （x+2）²+（x-4）²=x²
• B． （x+2）²+（x+4）²=x²
• C． （x-2）²+（x-4）²=x²
• D． （x-2）²+（x+4）²=x²

Answer 1

分析 根據(jù)題意，門(mén)框的長(zhǎng)，寬，以及竹竿長(zhǎng)是直角三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)，等量關(guān)系為：門(mén)框長(zhǎng)的平方+寬的平方=門(mén)的兩個(gè)對(duì)角長(zhǎng)的平方，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答 解：∵竹竿的長(zhǎng)為x尺，橫著比門(mén)框?qū)?尺，豎著比門(mén)框高2尺．
∴門(mén)框的長(zhǎng)為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，
∴可列方程為（x-4）²+（x-2）²=x²，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，得到門(mén)框的長(zhǎng)，寬，竹竿長(zhǎng)是直角三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．