Question

3．如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在△ABC的形內，已知∠1+∠2=102°，則∠A的大小等于51度．

Answer 1

分析 根據平角等于180°和翻折的性質表示出∠ADE+∠AED，然后利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．

解答 解：∵紙片△ABC沿DE折疊，點A落在△ABC的形內，
∴∠ADE+∠AED=$\frac{1}{2}$（180°-∠1）+$\frac{1}{2}$（180°-∠2）=180°-$\frac{1}{2}$（∠1+∠2），
∵∠1+∠2=102°，
∴∠ADE+∠AED=180°-$\frac{1}{2}$×102°=129°，
在△ADE中，∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-129°=51°．
故答案為：51．

點評 本題考查了翻折變換的性質，三角形的內角和定理，翻折前后對應角相等，本題要注意整體思想的利用．