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17．分解因式：
（1）3m⁴-48；
（2）b⁴-4ab³+4ab²．

分析（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答解：（1）原式=3（m⁴-16）=3（m²+4）（m+2）（m-2）；
（2）原式=b²（b²-4ab+4a）．

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內接矩形，頂點P在$\widehat{MN}$上，且不與M、N重合，當P點在$\widehat{MN}$上移動時，矩形PAOB的形狀，大小隨之變化，則AB的長度（　�。�

A．

不變

B．

變小

C．

變大

D．

不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．點M（-sin60°，cos60°）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

A．

（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

C．

（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

（1）請寫出“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題，判斷這一逆命題是真命題還是假命題，如果是真命題給出證明，如果是假命題，說明理由．
（2）若一個三角形經過它的某一定點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形，那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形，簡稱生成三角形．
①畫出等邊△DEF的一個生成三角形，并標出生成三角形的各個角的度數；（不用尺規作圖，畫出簡圖即可）
②若等腰△ABC有一個內角等于36°，那么請你畫出簡圖說明△ABC是生成三角形．（要求畫出直線，標注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

已知：如圖，△ABC中，BC=12，點O是BC上的一個動點，連結AO，點P也是AO上的一個動點，過點P作PD∥AB交BC于D，PE∥AC交BC于E．
（1）若點O是BC上的中點，點P也是AO的中點時，求DE的長．
（2）若AP=2PO，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算與化簡
（1）（-2）²+24×（-$\frac{1}{8}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$）；
（2）-2³-（2-1.5）÷$\frac{3}{8}$×|-6-（-3）²|；
（3）-9a²+[2a²-2（a-3a²）+5a]．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．若反比例函數y=$\frac{k+2}{x}$的圖象位于第二、四象限內，則k的取值范圍是（　�。�

A．

k＞-2

B．

k＜0

C．

k＞0

D．

k＜-2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數是（　　）

A．

25°

B．

30°

C．

40°

D．

55°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

某部隊甲、乙現兩班參加植樹活動．乙班先植樹20棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹．設甲班植樹的總量為y_甲（棵），乙班植樹的總量為y_乙（棵），兩班一起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為x（時），y_甲、y_乙分別與x之間的部分函數圖象如圖所示．
（1）當0≤x≤4時，分別求y_甲、y_乙與x之間的函數關系式．
（2）如果甲、乙兩班均保持前4個小時的工作效率，通過計算說明，當x=6時，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過180棵．
（3）如果4個小時后，甲班保持前4個小時的工作效率，乙班通過增加人數提高了工作效率，這樣繼續植樹2小時，活動結束后兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數后平均每小時植樹多少棵．

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