Question

6．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數是（　　）

• A． 25°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 55°

Answer 1

分析 連接OC，由圓周角定理可求得∠COD，由切線的性質可知∠OCD=90°，則可求得∠D．

解答 解：
連接OC，
則∠COD=2∠A=50°，
∵CD為⊙O的切線，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=90°∠COD=40°，
故選C．

點評 本題主要考切線的性質和圓周角定理，利用圓周角定理求得∠COD是解題的關鍵，注意有關切線問題中輔助線的運用．