Question

18．（1）（1-π）×$\root{3}{27}$-（$\frac{1}{7}$）^-1+|-2|
（2）先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$，其中a=3．

Answer 1

分析 （1）根據立方根、負整數指數冪以及絕對值進行計算即可；
（2）先把分子分母因式分解，再約分，再把a=3代入計算即可．

解答 解：（1）原式=3-3π-7+2
=2-3π；
（2）原式=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}$÷（$\frac{（a+1）（a-1）}{a+1}$-$\frac{2a-1}{a+1}$）
=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a（a-2）}$
=$\frac{1}{a-1}$，
當a=3時，原式=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的通分和約分是解題的關鍵．