Question

8．某中學庫存若干套桌椅，準備修理．現有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修理桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元的修理費．
（1）該中學庫存多少套桌椅？
（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案：a，由甲單獨修理；b，由乙單獨修理；c，甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢？為什么？

Answer 1

分析 （1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲單獨修完這些桌凳的天數=乙單獨修完的天數+20天，列方程求解即可；
（2）分別求出三種方案的總費用，比較后即可得．

解答 解：（1）設該中學庫存x套桌椅，
則甲需要$\frac{x}{16}$天，乙需要$\frac{x}{16+8}$天，
根據題意得：$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{16+8}$=20，
解得：x=960，
答：該中學庫存960套桌椅；

（2）方案a的費用為（80+10）×$\frac{960}{16}$=5400（元），
方案b的費用為（120+10）×$\frac{960}{16+8}$=5200（元），
方案c的費用為（80+120+10）×$\frac{960}{16+16+8}$=5040（元），
綜上，方案c的費用省時又省力．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到等量關系：甲單獨修完這些桌凳的天數=乙單獨修完的天數+20天．