Question

4．若一次函數y=kx+2經過點（-1，1），則下面說法正確的是（　　）

• A． y隨x的增大而增大
• B． 圖象經過點（3，-1）
• C． 圖象不經過第二象限
• D． 圖象與函數y=-x圖象有一個交點

Answer 1

分析 根據點的坐標利用待定系數法求出一次函數解析式，再逐一分析四個選項的正誤，由此即可得出結論．

解答 解：將（-1，1）代入y=kx+2中，
1=-k+2，解得：k=-1，
∴一次函數解析式為y=-x+2．
A、∵-1＜0，
∴一次函數y=-x+2中y隨x的增大而減小，A結論不正確；
B、當x=3時，y=-3+2=-1，
∴一次函數y=-x+2的圖象經過點（3，-1），B結論正確；
C、∵k=-1＜0，b=2＞0，
∴一次函數y=-x+2的圖象經過第一、二、四象限，C結論不正確；
D、∵直線y=-x+2與y=-x平行，
∴一次函數y=-x+2的圖象與函數y=x圖象沒有交點，D結論不正確．
故選B．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數解析式、一次函數的性質、兩直線相交或平行以及一次函數圖象與系數的關系，根據點的坐標利用待定系數法求出一次函數解析式是解題的關鍵．